Аннотация  к рабочей программе по математике. 5-9 классы.

       Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиумом Российской академии образования от 23.12.2003 г. № 21/12, утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089).   

            Рабочая программа  по математике составлена на основе:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы: составители:В,И Жохов и Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение. 2010.-158с.-ISBN  978-5-09-022752-0.
  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы: составитель  Т.А. Бурмистрова.,-М.: Просвещение.2010.-254с.- ISBN 978-5-09-023910-3.
  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы: составитель  Т. А. Бурмистрова.,-М. :Просвещение. 2010.-125с.-ISBN  978-5-09-023911-0.
  4.   Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы .Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-3-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2009.-128с.-ISBN 978-5-358-07171-1/

Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение.) (Стандарты второго поколения)

Основные учебники:

  1. Математика – 5. Виленкин Н.Я., 2015
  2. Математика -6 .Виленкин Н.Я., 2015
  3. Алгебра, учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2013.
  4. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2013.
  5. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2013.
  6. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.

Цели и задачи.

  Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование  представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, понимания  значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения  курса математики в 5-6 классах является : овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения непрерывного образования; формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для успешной социализации в обществе.

 систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики , химии, основы информатики и вычислительной техники и др. ), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

-Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений,  развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин ( физика, черчение и т.д. ) и курса стереометрии в старших классах.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути.   

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков) :арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной  школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического  мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад  в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное  и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. Понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов . в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном плане.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной  жизни  реальной  необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной  базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики ( экономика, бизнес, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым  предметом.

Количество  учебных часов, на  которые рассчитана программа:

Класс

Кол.часов в неделю

Всего часов

Контрольные работы

5

5

175

14

6

5

175

12

7

5

175

16

8

5

175

15

9

5

175

13

Ведущую роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления,  воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 и 6 классов

Учащиеся должны знать/понимать :

– сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

– как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

– понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

– понятия «уравнение» и «решение уравнения»;

– смысл алгоритма округления десятичных дробей;

– переместительный, распределительный и сочетательный законы;

– понятие среднего арифметического;

– понятие натуральной степени числа;

– определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

– выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

– выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

– переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

– выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

– выполнять действия с числами разного знака;

– пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

– находить значения степеней с натуральными показателями;

– решать линейные уравнения;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– решать текстовые задачи на дроби и проценты;

– вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

В частности, в 5 классе учащиеся

должны знать:

– понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

– правила выполнения действий с заданными числами;

– свойства арифметических действий;

– понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

– определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

должны уметь:

– выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

– применять свойства арифметических действий при решении примеров;

– решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

– решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

– находить процент от числа и число по его проценту.

В частности, в 6 классе учащиеся

должны знать:

– понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

– правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

– определение угла и его виды;

– понятие «вероятность»;

должны уметь:

– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

– переходить из одной формы записи в другую;

– находить значения степеней с целыми показателями;

– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

– для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

Учащиеся должны знать/понимать:

– математический язык;

– свойства степени с натуральным показателем;

– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

– линейную функцию, её свойства и график;

– квадратичную функцию и её график;

– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

– составлять математическую модель при решении задач;

– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

– строить графики линейной и квадратичной функций;

– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся 8–9 классов

Учащиеся должны знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осущест-влять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.